Studijní materiály Český jazyk Fyzika Python Matematika IVT
EXTRA Kontakt

Kvantová mechenika

Martin Hejpetr | 22.06.2023 | Fyzika

Kvantová fyzika

• Fyzikální teorie, která zobecnila a rozšířila klasickou mechaniku

• Její součástí je kvantová mechanika a kvantové teorie pole

• Popisují hlavně jevy v mikrosvětě (důležité pro atomové a jaderné fyziky)


Planckova kvantová hypotéza

• Elektromagnetické vlnění je vyzařováno nebo pohlcováno atomy v určitých dávkách = kvantech (fotonech)

• Energie fotonu: E = h · f = h · c / λ

• f = frekvence

• λ = vlnová délka elektromagnetického vlnění

• c = rychlost světla vakuu

• h = Planckova konstanta (6,626 · 10-34Js)


Foton

• Pohybuje se ve vakuu rychlostí světla

• Má svou E a hybnost

• Jeho klidová hmotnost je nulová

• Hybnost fotonu: p = h / λ = h · f / c

• Směr hybnosti fotonu je určen směrem šíření elektromagnetické vlny

• Vztah mezi E a p fotonu: E = p · c

• Chová se jako částice (fotoefekt a Comptonův jev) a zároveň jako vlna(ohyb na překážkách a štěrbinách)

• Vzniká ve zdroji světla a zaniká v místě interakce s pevnou látkou (např. stínítko)

• Není možné určit jeho trajektorii a stanovit místo dopadu

• Můžeme jen stanovit pravděpodobnost, s níž do daného místa dopadne


Vlnové vlastnosti částic

• Částice v mikrosvětě (elektron, neutron, proton, atom…) = objekt, který vykazuje částicové i vlnové vlastnosti

• λ = h / p = h / (m · v)

• f = E / h = m · c-2 / h


Fotoelektrický jev (fotoefekt)

• Dopadající záření uvolňuje z látky elektrony (fotoelektrony)

• Vnější fotoefekt – elektrony jsou uvolňovány z povrchu materiálu (např. z povrchu katody)

• Vnitřní fotoefekt – elektrony jsou uvolněny uvnitř materiálu

• Z fyzikálního hlediska se podíváme podrobněji na vnější fotoefekt

• Záření dopadá okénkem O na fotokatodu K a uvolňuje z ní elektrony

• Elektrony putují k anodě A a obvodem protéká el. proud

• Pro každý kov existuje mezní frekvence f0

• Elektrony se uvolňujípouze při mezní frekvenci a frekvencích vyšších

• Je-li f > f0, pak, proud protékající obvodem je přímo úměrný intenzitě dopadající záření

• Maximální kinetická E fotoelektronů nezávisí na intenzitě dopadajícího záření, ale na jeho frekvenci (roste s vyšší frekvencí záření)

• Objasněno Einsteinem pomocí Planckovy hypotézy

• Každý foton předásvou E elektronu

• Část této E se využije na uvolnění elektronu z kovu (výstupní práce) a zbytek se přemění na kinetickou E elektronu


Comptonův jev

• Srážka fotonu s elektronem za následné změny vlnové délky vzniklého fotonu

• Pružná srážka – platí zákon zachování energie a zákon zachování hybnosti

• Foton odevzdá pouze část E elektronu a pokračuje jako sekundární foton (pod změněným úhlem)


Kvantová mechanika

• Vlastnosti a chování částic mikrosvěta

• Stav mikročástic je popsán vlnovou funkcí y (x, y, z, t)

• Vlnovou funkci lze vypočítat přes Schrödingerovy rovnice

• Heisenbergova relace neurčitosti = čím přesněji změříme polohu částice, tím neurčitější bude její hybnost (a naopak)


Částice mikrosvěta

• Nachází pouze na určitých energetických hladinách určených kvantovým číslem n

• Může ztrácet nebo získávat E pouze skokem z jednoho kvantového stavu do druhého

• Při přechodu z vyššího stavu do nižšího se E vyzáří

• Při přechodu z nižšího do vyššího částice E pohltí

• Kromě záření se E předává např. srážkou