Studijní materiály
EXTRA Přihlásit Kontakt

Výpočet diskriminantu a kořenů

Diskriminant rozhoduje, kolik řešení má kvadratická rovnice. Zadej koeficienty a, b, c a kalkulačka spočítá diskriminant i kořeny.

Jak se diskriminant počítá

Pro kvadratickou rovnici ax² + bx + c = 0 platí D = b² − 4ac.

  • D > 0 – rovnice má dvě různá reálná řešení,
  • D = 0 – rovnice má jedno dvojnásobné řešení,
  • D < 0 – v oboru reálných čísel řešení nemá.

Kořeny se pak dopočítají jako x = (−b ± √D) / 2a. Příklad: pro x² − 5x + 6 = 0 je D = 25 − 24 = 1, tedy x₁ = 3 a x₂ = 2.