Studijní materiály
EXTRA Kontakt

Číselné množiny

Číselné množiny jsou základním pojmem v matematice a zahrnují různé typy čísel a operací s nimi.

1.1 Přirozená čísla ()

Přirozená čísla jsou čísla, která používáme pro počítání a označování pořadí. Obvykle začínají od 1. V některých případech může být do množiny přirozených čísel zahrnuta i nula.

Aritmetické operace s přirozenými čísly

Rozlišování prvočísel a složených čísel

Rozklad na prvočinitele

Rozklad čísla na součin prvočísel:

12 = 2 × 2 × 3

Dělitelnost přirozených čísel

Soudělná a nesoudělná čísla

Největší společný dělitel (NSD) a nejmenší společný násobek (NSN)

1.2 Celá čísla ()

Celá čísla zahrnují všechna přirozená čísla, jejich opačná čísla (negativní) a nulu.

Aritmetické operace s celými čísly

Opačné číslo

Opačné číslo je číslo s opačným znaménkem.

Opačné číslo k 5 je -5

1.3 Racionální čísla ()

Racionální čísla jsou čísla, která mohou být vyjádřena jako podíl dvou celých čísel, kde jmenovatel není nula.

Práce s různými tvary zápisu racionálního čísla

Dekadický zápis čísla

Čísla lze zapisovat v desítkové soustavě.

0.75 = 3/4

Operace se zlomky

Operace s desetinnými čísly

Řád čísla

Řád čísla je určen jeho velikostí v desítkové soustavě.

Řád čísla 4500 je 10^3

Procenta a trojčlenka

Znázornění racionálního čísla na číselné ose a jejich porovnávání

Užívání jednotek a jejich převody

1.4 Reálná čísla ()

Reálná čísla zahrnují racionální i iracionální čísla. Reálná čísla lze znázornit na číselné ose.

Zařazení čísla do příslušného číselného oboru

Každé číslo lze zařadit do některého z následujících číselných oborů:

Aritmetické operace a porovnávání reálných čísel

Opačné a převrácené číslo

Znázornění reálného čísla na číselné ose

Na číselné ose se zobrazí například číslo √2 mezi 1 a 2.

Absolutní hodnota reálného čísla

Absolutní hodnota je vzdálenost čísla od nuly na číselné ose.

| -5 | = 5

Operace s mocninami a odmocninami

Praktické úlohy s mocninami a odmocninami

1.5 Číselné množiny

Užívání označení číselných oborů

Zapisování a znázorňování číselných množin a intervalů

Příklady